Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

1. Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

• 1. Penjumlahan padaBilangan Bulat Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan.Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu,kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.
• Kedua bilangan bertanda samaJika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.Contoh:a) 125 + 234 = 359b) ±58 + (±72) = ±(58 + 72) = ±130
• Kedua bilangan berlawanan tandaJika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yangbernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya,berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.Contoh:a) 75 + (±90) = ±(90 ± 75) = ±15b) (±63) + 125 = 125 ± 63 = 62

2. Sifat-Sifat PenjumlahanBilangan Bulat

• Sifat tertutupPada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskansebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
• Sifat komutatif Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasilyang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskansebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
• Mempunyai unsur identitasBilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilanganbulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagaiberikut. Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.
• Sifat asosiatif Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut.Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).